正交内射

　　一切正交内射之集为O(n,m)，则当m=n时，O(n,n)=O(n)便是正交群。

　　简介

　　若

　　 且对 有 则称f为一个正交内射。

　　记一切正交内射之集为O(n,m)，则当m=n时，O(n,n)=O(n)便是正交群。

　　性质

　　设V,V'为内积空间，对线性映射f:V→V'，令f*:V'→V对于一切x∈V,y∈V'，满足内积的关系则由f惟一确定的线性映射f*称为f的共轭。

　　判定

　　f 是正交内射，当且仅当f*°f=Iv。1

　　当f是正交内射时，f*称为正交投影，因此线性映射g:V'→V为正交投影，当且仅当 记一切从内积空间Rn到Rm的正交投影之集为

　　本词条内容贡献者为:

　　李嘉骞 - 博士 - 同济大学