阿列夫

　　阿列夫是集合论的一个特定符号，表示无穷基数的一个希伯来文字母，读为阿列夫(aleph) 。习惯上习惯把阿列夫作为无穷基数的代名词。

　　简介

　　阿列夫是集合论的一个特定符号，表示无穷基数的一个希伯来文字母，读为阿列夫(aleph) 。

　　性质

　　习惯上习惯把阿列夫作为无穷基数的代名词， 可以看成一个定义域为序数列 ord，陪域为无穷基数类的双射类函数： 满足下列条件：

　　1、 是自然数集的基数；

　　2、对任何

　　3、若β 是极限基数，则

　　 其中，α+ 是α 的后继序数， 是 的后记基数。

　　应用

　　类函数确定了无穷基数的正则序列，每一个无穷基数必恰是某一个 ， 是后继基数的充分必要是 α 是后继序数；是极限基数的充分必要条件是 α 是极限序数。当人们把看成基数为的所有序数中之最小者时，就是一个序数。它的型用 ωα 表示。因此， 在序列中的位置，该型序列时序数序列的子序列。1

　　本词条内容贡献者为:

　　王海侠 - 副教授 - 南京理工大学